まず、ご親族が亡くなったときは、役所に死亡届の提出を行わなければなりません。
そして、死亡届の提出には期限がありますので、注意が必要です。

日本国内で亡くなった場合には、亡くなったことを把握した日から7日以内が提出期限と定められています。なお、日本国外で亡くなったときには、7日以内に役所に提出をするのが難しいため、3か月以内が提出期限と決められています。

また、死亡届を役所に提出する責任がある人を「届出義務者」といいますが、届出義務者は親族だけではありません。①共に生活をしていた親族(同居していた家族)②一緒に生活をしていた者(親族以外の同居人)③家主や地主などの家・土地の管理人は、亡くなったことを役所に届け出る義務があるとされていますので、①→②→③の順番で届け出を行わなければなりません。

しかし、実際には①→②→③の順番で届け出を行っていないときでも死亡届は受理されるようですので問題はありませんし、成年後見人や家族以外の同居人(ルームシェアの同居人など)も死亡届を提出することが可能です。
きちんと受理してもらえるか心配な方は、提出先の役所へ事前に問い合わせを行うことをお勧めします。

次に、死亡届はどこに提出すればよいのかご存知ですか?
死亡届は、❶亡くなった人の本籍地❷亡くなった場所❸死亡届を提出する人の所在地を管轄する区役所や役場に提出します。しかし、亡くなった人が住民登録をしていた住所地では死亡届を提出することができませんので、注意が必要です。(もちろん、住民登録をしている住所地で亡くなった場合は提出ができます。)
❶亡くなった人の「本籍地」が分からない場合は、住民票に記載されていますので、役所で取得して確認しましょう。

死亡届については、死亡を確認した(診断を行った)医師が、死亡診断書(検案を行った場合は死体検案書)を記入する用紙と一緒になっています。
そのため、役所などに死亡届を取りに行く必要はありません。
医師から受け取った死亡診断書についている死亡届に必要事項を記入し、先ほどご説明した提出先に死亡届を提出します。事情があり、医師から死亡診断書を受け取ることができない場合は、提出先役所によって運用が異なりますので、提出する役所に確認してから手続きを行いましょう。

また、死亡届を提出する際に、埋火葬許可の申請と許可証を発行するのが通常の流れです。
基本的に、埋葬許可の申請については、葬儀屋が行ってくれますので、死亡届の提出も葬儀屋にお任せするケースが多いようです。
葬儀屋に任せる場合も、死亡届には署名・捺印が必要ですので、忘れないように注意しましょう。